Atrisiniet 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām. Polinomu 2x^{2}-x+4 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Kāpiniet -4 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Reiziniet -4 reiz 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Reiziniet -32 reiz 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Pieskaitiet 16 pie -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$8x^{2}-4x+16$$

Izrēķināt

$$8x^{2}-4x+16$$