Atrisiniet 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Atrast x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 9 no abām pusēm.

$$8x^{2}=313-9$$

Atņemiet 9 no 313, lai iegūtu 304.

$$8x^{2}=304$$

Daliet abas puses ar 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Daliet 304 ar 8, lai iegūtu 38.

$$x^{2}=38$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 313 no abām pusēm.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Atņemiet 313 no 9, lai iegūtu -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 8, b ar 0 un c ar -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -4 reiz 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -32 reiz -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Reiziniet 2 reiz 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{38}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{38}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$