Atrisiniet 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Sadalīt reizinātājos

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Kāpiniet 16 kvadrātā.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -4 reiz 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -32 reiz -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Pieskaitiet 256 pie 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Reiziniet 2 reiz 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -16 pie 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Daliet -16+16\sqrt{399} ar 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 16\sqrt{399} no -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Daliet -16-16\sqrt{399} ar 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1+\sqrt{399} ar x_{1} un -1-\sqrt{399} ar x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Izrēķināt

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$