Atrisiniet 8c^6+19c^3-27

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Atrodiet vienu veidlapas kc^{m}+n, kur kc^{m} dala monomial ar augstāko enerģijas 8c^{6} un n dala konstantes koeficients -27. Viens, kas ir 8c^{3}+27. Sadaliet polinoma, atdalot to ar šo reizinātāju.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

Apsveriet 8c^{3}+27. Pārrakstiet 8c^{3}+27 kā \left(2c\right)^{3}+3^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Apsveriet c^{3}-1. Pārrakstiet c^{3}-1 kā c^{3}-1^{3}. Kubu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Izrēķināt

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$