Atrisiniet 8c^3+26c^2-24c

$$8 c ^ { 3 } + 26 c ^ { 2 } - 24 c$$

Sadalīt reizinātājos

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(4c^{3}+13c^{2}-12c\right)$$

Apsveriet 4c^{3}+13c^{2}-12c. Iznesiet reizinātāju c pirms iekavām.

$$c\left(4c^{2}+13c-12\right)$$

Apsveriet 4c^{2}+13c-12. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 4c^{2}+ac+bc-12. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 13.

$$a=-3 b=16$$

Pārrakstiet 4c^{2}+13c-12 kā \left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right).

$$\left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right)$$

Sadaliet c pirmo un 4 otrajā grupā.

$$c\left(4c-3\right)+4\left(4c-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 4c-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Izrēķināt

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$