Atrisiniet 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Sadalīt reizinātājos

$$2x\left(4x+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Apsveriet 4x^{2}+3x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4x+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$8x^{2}+6x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Reiziniet 2 reiz 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±6}{16}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -6 pie 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Daliet 0 ar 16.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±6}{16}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6 no -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-12}{16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{3}{4} ar x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Pieskaitiet \frac{3}{4} pie x, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 4 šeit: 8 un 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Izrēķināt

$$2x\left(4x+3\right)$$