Atrisiniet 8^2+15^2=c^2

$$8 ^ { 2 } + 15 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Atrast c

$$c=17$$

$$c=-17$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 8 pakāpē 2 un iegūstiet 64.

$$64+15^{2}=c^{2}$$

Aprēķiniet 15 pakāpē 2 un iegūstiet 225.

$$64+225=c^{2}$$

Saskaitiet 64 un 225, lai iegūtu 289.

$$289=c^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$c^{2}=289$$

Atņemiet 289 no abām pusēm.

$$c^{2}-289=0$$

Apsveriet c^{2}-289. Pārrakstiet c^{2}-289 kā c^{2}-17^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-17\right)\left(c+17\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet c-17=0 un c+17=0.

$$c=17 c=-17$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 8 pakāpē 2 un iegūstiet 64.

$$64+15^{2}=c^{2}$$

Aprēķiniet 15 pakāpē 2 un iegūstiet 225.

$$64+225=c^{2}$$

Saskaitiet 64 un 225, lai iegūtu 289.

$$289=c^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$c^{2}=289$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$c=17 c=-17$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 8 pakāpē 2 un iegūstiet 64.

$$64+15^{2}=c^{2}$$

Aprēķiniet 15 pakāpē 2 un iegūstiet 225.

$$64+225=c^{2}$$

Saskaitiet 64 un 225, lai iegūtu 289.

$$289=c^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$c^{2}=289$$

Atņemiet 289 no abām pusēm.

$$c^{2}-289=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -289.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -289.

$$c=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1156.

$$c=\frac{0±34}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{0±34}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 34 ar 2.

$$c=17$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{0±34}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -34 ar 2.

$$c=-17$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$c=17 c=-17$$