Atrisiniet 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

Atrast x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$e^{3x}=8$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$