Atrisiniet 8=5*4^t

$$8 = 5 \cdot 4 ^ { t }$$

Atrast t

$$t=\frac{-\log_{2}\left(5\right)+3}{2}\approx 0,339035953$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Daliet abas puses ar 5.

$$\frac{8}{5}=4^{t}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$4^{t}=\frac{8}{5}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{t})=\log(\frac{8}{5})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$t\log(4)=\log(\frac{8}{5})$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$t=\frac{\log(\frac{8}{5})}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{4}\left(\frac{8}{5}\right)$$