Atrisiniet 8+(3x+y)i=2x-4i

$$8 + ( 3 x + y ) i = 2 x - 4 i$$

Atrast x

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x+y ar i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$8+3ix+iy-2x=-4i$$

Savelciet 3ix un -2x, lai iegūtu \left(-2+3i\right)x.

$$8+\left(-2+3i\right)x+iy=-4i$$

Atņemiet 8 no abām pusēm.

$$\left(-2+3i\right)x+iy=-4i-8$$

Atņemiet iy no abām pusēm.

$$\left(-2+3i\right)x=-4i-8-iy$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(-2+3i\right)x=-iy-8-4i$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-2+3i\right)x=-8-4i-iy$$

Daliet abas puses ar -2+3i.

$$\frac{\left(-2+3i\right)x}{-2+3i}=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

Dalīšana ar -2+3i atsauc reizināšanu ar -2+3i.

$$x=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

Daliet -iy+\left(-8-4i\right) ar -2+3i.

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

Atrast y

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x+y ar i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

Atņemiet 8 no abām pusēm.

$$3ix+iy=2x-4i-8$$

Atņemiet 3ix no abām pusēm.

$$iy=2x-4i-8-3ix$$

Savelciet 2x un -3ix, lai iegūtu \left(2-3i\right)x.

$$iy=\left(2-3i\right)x-4i-8$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$iy=\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)$$

Daliet abas puses ar i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

Dalīšana ar i atsauc reizināšanu ar i.

$$y=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

Daliet \left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right) ar i.

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$