Atrisiniet 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Atrast x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Savelciet 2x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Atņemiet 14x no abām pusēm.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Savelciet 14x un -14x, lai iegūtu 0.

$$x^{2}=48$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Savelciet 2x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Atņemiet 14x no abām pusēm.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Savelciet 14x un -14x, lai iegūtu 0.

$$x^{2}=48$$

Atņemiet 48 no abām pusēm.

$$x^{2}-48=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=4\sqrt{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$