Atrisiniet 73=2^2x+3

$$73 = 2 ^ { 2 x + 3 }$$

Atrast x

$$x = \frac{\log_{2} {(73)} - 3}{2} \approx 1,594912279$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2^{2x+3}=73$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{2x+3})=\log(73)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(73)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(73)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(73\right)$$

Atņemiet 3 no vienādojuma abām pusēm.

$$2x=\log_{2}\left(73\right)-3$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(73\right)-3}{2}$$