Atrisiniet 729^4-x=3

$$729 ^ { 4 - x } = 3$$

Atrast x

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3,833333333$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$729^{-x+4}=3$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(729^{-x+4})=\log(3)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(-x+4\right)\log(729)=\log(3)$$

Daliet abas puses ar \log(729).

$$-x+4=\frac{\log(3)}{\log(729)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{729}\left(3\right)$$

Atņemiet 4 no vienādojuma abām pusēm.

$$-x=\frac{1}{6}-4$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x=-\frac{\frac{23}{6}}{-1}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{23}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$