Pāriet uz galveno saturu
Atrast x
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

x\left(7x-8\right)=0
Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.
x=0 x=\frac{8}{7}
Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 7x-8=0.
7x^{2}-8x=0
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 7, b ar -8 un c ar 0.
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}
Izvelciet kvadrātsakni no \left(-8\right)^{2}.
x=\frac{8±8}{2\times 7}
Skaitļa -8 pretstats ir 8.
x=\frac{8±8}{14}
Reiziniet 2 reiz 7.
x=\frac{16}{14}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±8}{14}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 8 pie 8.
x=\frac{8}{7}
Vienādot daļskaitli \frac{16}{14} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.
x=\frac{0}{14}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±8}{14}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8 no 8.
x=0
Daliet 0 ar 14.
x=\frac{8}{7} x=0
Vienādojums tagad ir atrisināts.
7x^{2}-8x=0
Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.
\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}
Daliet abas puses ar 7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}
Dalīšana ar 7 atsauc reizināšanu ar 7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=0
Daliet 0 ar 7.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}
Daliet locekļa x koeficientu -\frac{8}{7} ar 2, lai iegūtu -\frac{4}{7}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{4}{7} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}
Kāpiniet kvadrātā -\frac{4}{7}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.
\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}
Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}
Vienkāršojiet.
x=\frac{8}{7} x=0
Pieskaitiet \frac{4}{7} abās vienādojuma pusēs.