Atrisiniet 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Sadalīt reizinātājos

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 7 pirms iekavām. Polinomu x^{2}-4x+5 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Kāpiniet -28 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Reiziniet -4 reiz 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Reiziniet -28 reiz 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Pieskaitiet 784 pie -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$7x^{2}-28x+35$$

Izrēķināt

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$