Atrisiniet 7x^2=252

$$7 x ^ { 2 } = 252$$

Atrast x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 7.

$$x^{2}=\frac{252}{7}$$

Daliet 252 ar 7, lai iegūtu 36.

$$x^{2}=36$$

Atņemiet 36 no abām pusēm.

$$x^{2}-36=0$$

Apsveriet x^{2}-36. Pārrakstiet x^{2}-36 kā x^{2}-6^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-6=0 un x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 7.

$$x^{2}=\frac{252}{7}$$

Daliet 252 ar 7, lai iegūtu 36.

$$x^{2}=36$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=6 x=-6$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 7.

$$x^{2}=\frac{252}{7}$$

Daliet 252 ar 7, lai iegūtu 36.

$$x^{2}=36$$

Atņemiet 36 no abām pusēm.

$$x^{2}-36=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 12 ar 2.

$$x=6$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -12 ar 2.

$$x=-6$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=6 x=-6$$