Atrisiniet 7-2x-3x^2

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Kāpiniet -2 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 12 reiz 7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

Pieskaitiet 4 pie 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 88.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

Daliet 2+2\sqrt{22} ar -6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{22} no 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

Daliet 2-2\sqrt{22} ar -6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{-1-\sqrt{22}}{3} šim: x_{1} un \frac{-1+\sqrt{22}}{3} šim: x_{2}.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Izrēķināt

$$7-2x-3x^{2}$$