Atrisiniet 7-2/b<5/6

$$7 - \frac { 2 } { b } < \frac { 5 } { 6 }$$

Atrast b

$$b\in \left(0,\frac{12}{37}\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 7 reiz \frac{b}{b}.

$$\frac{7b}{b}-\frac{2}{b}<\frac{5}{6}$$

Tā kā \frac{7b}{b} un \frac{2}{b} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{7b-2}{b}<\frac{5}{6}$$

Iznesiet reizinātāju b pirms iekavām.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{b}\left(37b-12\right)<0$$

Lai reizinājums būtu negatīvs, vērtībām b un b-\frac{12}{37} ir jābūt ar pretējām zīmēm. Apsveriet gadījumu, kur vērtība b ir pozitīva, bet vērtība b-\frac{12}{37} ir negatīva.

$$b>0 b-\frac{12}{37}<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir b\in \left(0,\frac{12}{37}\right).

$$b\in \left(0,\frac{12}{37}\right)$$

Apsveriet gadījumu, kur vērtība b-\frac{12}{37} ir pozitīva, bet vērtība b ir negatīva.

$$b-\frac{12}{37}>0 b<0$$

Tas ir aplami jebkuram b.

$$b\in \emptyset$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$b\in \left(0,\frac{12}{37}\right)$$