Atrisiniet 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Atrast x

$$x=17,22$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$7\left(\frac{17}{3}-4,3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Pārvērst decimālskaitli 4,3 par daļskaitli \frac{43}{10}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

3 un 10 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 30. Konvertējiet \frac{17}{3} un \frac{43}{10} daļskaitļiem ar saucēju 30.

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Tā kā \frac{170}{30} un \frac{129}{30} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Atņemiet 129 no 170, lai iegūtu 41.

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Izsakiet 7\times \frac{41}{30} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Reiziniet 7 un 41, lai iegūtu 287.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{8}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Saīsiniet \frac{5}{4} un tā apgriezto lielumu \frac{4}{5}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Izsakiet \frac{\frac{4}{9}}{2} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Reiziniet 9 un 2, lai iegūtu 18.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{18} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{9}{9}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Tā kā \frac{9}{9} un \frac{2}{9} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Atņemiet 2 no 9, lai iegūtu 7.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Reiziniet \frac{5}{7} ar \frac{7}{9}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Saīsiniet 7 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{9}{5}, abpusēju \frac{5}{9} vērtību.

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

Reiziniet \frac{287}{30} ar \frac{9}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{287\times 9}{30\times 5}.

$$x=\frac{2583}{150}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2583}{150} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$x=\frac{861}{50}$$