Atrisiniet 7x^2-6=57

$$7 { x }^{ 2 } -6=57$$

Atrast x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 57 no abām pusēm.

$$7x^{2}-6-57=0$$

Atņemiet 57 no -6, lai iegūtu -63.

$$7x^{2}-63=0$$

Daliet abas puses ar 7.

$$x^{2}-9=0$$

Apsveriet x^{2}-9. Pārrakstiet x^{2}-9 kā x^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-3=0 un x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 6 abās pusēs.

$$7x^{2}=57+6$$

Saskaitiet 57 un 6, lai iegūtu 63.

$$7x^{2}=63$$

Daliet abas puses ar 7.

$$x^{2}=\frac{63}{7}$$

Daliet 63 ar 7, lai iegūtu 9.

$$x^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3 x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 57 no abām pusēm.

$$7x^{2}-6-57=0$$

Atņemiet 57 no -6, lai iegūtu -63.

$$7x^{2}-63=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 7, b ar 0 un c ar -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Reiziniet -4 reiz 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Reiziniet -28 reiz -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 7}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1764.

$$x=\frac{0±42}{2\times 7}$$

Reiziniet 2 reiz 7.

$$x=\frac{0±42}{14}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±42}{14}, ja ± ir pluss. Daliet 42 ar 14.

$$x=3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±42}{14}, ja ± ir mīnuss. Daliet -42 ar 14.

$$x=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=3 x=-3$$