Atrisiniet 7^4x=20

$$7 ^ { 4 x } = 20$$

Atrast x

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}\approx 0,384875462$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$7^{4x}=20$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(7^{4x})=\log(20)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$4x\log(7)=\log(20)$$

Daliet abas puses ar \log(7).

$$4x=\frac{\log(20)}{\log(7)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{7}\left(20\right)$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$