Pāriet uz galveno saturu
Atrast x
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

69x-4-2x^{2}<0
Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.
-69x+4+2x^{2}>0
Nevienādību reiziniet ar -1, lai lielākās pakāpes koeficientu izteiksmē 69x-4-2x^{2} padarītu par pozitīvu. Tā kā -1 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.
-69x+4+2x^{2}=0
Lai atrisinātu nevienādību, sadaliet reizinātājos kreiso pusi. Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-\left(-69\right)±\sqrt{\left(-69\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}
Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 2, b ar -69 un c ar 4.
x=\frac{69±\sqrt{4729}}{4}
Veiciet aprēķinus.
x=\frac{\sqrt{4729}+69}{4} x=\frac{69-\sqrt{4729}}{4}
Atrisiniet vienādojumu x=\frac{69±\sqrt{4729}}{4}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.
2\left(x-\frac{\sqrt{4729}+69}{4}\right)\left(x-\frac{69-\sqrt{4729}}{4}\right)>0
Pārrakstiet nevienādību, izmantojot iegūtos risinājumus.
x-\frac{\sqrt{4729}+69}{4}<0 x-\frac{69-\sqrt{4729}}{4}<0
Lai reizinājums būtu pozitīvs, abām vērtībām x-\frac{\sqrt{4729}+69}{4} un x-\frac{69-\sqrt{4729}}{4} ir jābūt negatīvām vai pozitīvām. Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x-\frac{\sqrt{4729}+69}{4} un x-\frac{69-\sqrt{4729}}{4} ir negatīvas.
x<\frac{69-\sqrt{4729}}{4}
Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x<\frac{69-\sqrt{4729}}{4}.
x-\frac{69-\sqrt{4729}}{4}>0 x-\frac{\sqrt{4729}+69}{4}>0
Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x-\frac{\sqrt{4729}+69}{4} un x-\frac{69-\sqrt{4729}}{4} ir pozitīvas.
x>\frac{\sqrt{4729}+69}{4}
Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x>\frac{\sqrt{4729}+69}{4}.
x<\frac{69-\sqrt{4729}}{4}\text{; }x>\frac{\sqrt{4729}+69}{4}
Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.