Atrisiniet 64m^2-64m-100m^2+16

$$64 m ^ { 2 } - 64 m - 100 m ^ { 2 } + 16$$

Sadalīt reizinātājos

$$4\left(-m-2\right)\left(9m-2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(16m^{2}-16m-25m^{2}+4\right)$$

Apsveriet 16m^{2}-16m-25m^{2}+4. Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$-9m^{2}-16m+4$$

Apsveriet -9m^{2}-16m+4. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -9m^{2}+am+bm+4. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-16 ab=-9\times 4=-36$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -16.

$$a=2 b=-18$$

Pārrakstiet -9m^{2}-16m+4 kā \left(-9m^{2}+2m\right)+\left(-18m+4\right).

$$\left(-9m^{2}+2m\right)+\left(-18m+4\right)$$

Sadaliet -m pirmo un -2 otrajā grupā.

$$-m\left(9m-2\right)-2\left(9m-2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 9m-2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(9m-2\right)\left(-m-2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4\left(9m-2\right)\left(-m-2\right)$$

Izrēķināt

$$16-64m-36m^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 64m^{2} un -100m^{2}, lai iegūtu -36m^{2}.

$$-36m^{2}-64m+16$$