Atrisiniet 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Atrast n

$$n=7$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Reiziniet abās puses ar 25, abpusēju \frac{1}{25} vērtību.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Reiziniet 625 un 25, lai iegūtu 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$5^{n-1}=15625$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Daliet abas puses ar \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$n=6-\left(-1\right)$$