Atrisiniet 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

Atrast y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 2 abās pusēs.

$$6y^{2}=30+2$$

Saskaitiet 30 un 2, lai iegūtu 32.

$$6y^{2}=32$$

Daliet abas puses ar 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{32}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 30 no abām pusēm.

$$6y^{2}-2-30=0$$

Atņemiet 30 no -2, lai iegūtu -32.

$$6y^{2}-32=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 6, b ar 0 un c ar -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}, ja ± ir pluss.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}, ja ± ir mīnuss.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$