Atrisiniet 6x-5x^2-13x+12

$$6 x - 5 x ^ { 2 } - 13 x + 12$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(1-x\right)\left(5x+12\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$-5x^{2}-7x+12$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -5x^{2}+ax+bx+12. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-7 ab=-5\times 12=-60$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -7.

$$a=5 b=-12$$

Pārrakstiet -5x^{2}-7x+12 kā \left(-5x^{2}+5x\right)+\left(-12x+12\right).

$$\left(-5x^{2}+5x\right)+\left(-12x+12\right)$$

Sadaliet 5x pirmo un 12 otrajā grupā.

$$5x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju -x+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(-x+1\right)\left(5x+12\right)$$

Izrēķināt

$$\left(1-x\right)\left(5x+12\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 6x un -13x, lai iegūtu -7x.

$$-7x-5x^{2}+12$$