Atrisiniet 6x^3+12x^2-90x-216

$$6 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 90 x - 216$$

Sadalīt reizinātājos

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 6 pirms iekavām.

$$6\left(x^{3}+2x^{2}-15x-36\right)$$

Apsveriet x^{3}+2x^{2}-15x-36. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -36 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Viens un sakne ir 4. Sadaliet polinoma, atdalot to ar x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Apsveriet x^{2}+6x+9. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kur a=x un b=3.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Izrēķināt

$$6\left(x-4\right)\left(x+3\right)^{2}$$