Atrisiniet 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Sadalīt reizinātājos

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Apsveriet 3x^{2}y-14xy+15y. Iznesiet reizinātāju y pirms iekavām.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Apsveriet 3x^{2}-14x+15. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 3x^{2}+ax+bx+15. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -14.

$$a=-9 b=-5$$

Pārrakstiet 3x^{2}-14x+15 kā \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Sadaliet 3x pirmo un -5 otrajā grupā.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Izrēķināt

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$