Atrisiniet 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Sadalīt reizinātājos

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Kāpiniet -5 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Pieskaitiet 25 pie 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Skaitļa -5 pretstats ir 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{145} no 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{5+\sqrt{145}}{12} ar x_{1} un \frac{5-\sqrt{145}}{12} ar x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Izrēķināt

$$6x^{2}-5x-5$$