Atrisiniet 6x^2-5x

$$6 x ^ { 2 } - 5 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(6x-5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(6x-5\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$6x^{2}-5x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 6}$$

Skaitļa -5 pretstats ir 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{5±5}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±5}{12}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie 5.

$$x=\frac{10}{12}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{5}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±5}{12}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 5 no 5.

$$x=\frac{0}{12}$$

Daliet 0 ar 12.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{5}{6} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$6x^{2}-5x=6\left(x-\frac{5}{6}\right)x$$

Atņemiet \frac{5}{6} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$6x^{2}-5x=6\times \frac{6x-5}{6}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 6 šeit: 6 un 6.

$$6x^{2}-5x=\left(6x-5\right)x$$

Izrēķināt

$$x\left(6x-5\right)$$