Atrisiniet 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$2x\left(3x-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Apsveriet 3x^{2}-x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3x-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$6x^{2}-2x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2}{12}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2}{12}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2 no 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Daliet 0 ar 12.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1}{3} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Atņemiet \frac{1}{3} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 6 un 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Izrēķināt

$$2x\left(3x-1\right)$$