Atrisiniet 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Apsveriet 16x^{2}-1. Pārrakstiet 16x^{2}-1 kā \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 4x-1=0 un 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot \frac{3}{8} abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Daliet abas puses ar 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Izsakiet \frac{\frac{3}{8}}{6} kā vienu daļskaitli.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Reiziniet 8 un 6, lai iegūtu 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{48} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 6, b ar 0 un c ar -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±3}{12}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{3}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±3}{12}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-3}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$