Atrisiniet 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$6x\left(x+7\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 6 pirms iekavām.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Apsveriet x^{2}+7x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x+7\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$6x\left(x+7\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$6x^{2}+42x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-42±42}{12}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -42 pie 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Daliet 0 ar 12.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-42±42}{12}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 42 no -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Daliet -84 ar 12.

$$x=-7$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -7 ar x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Izrēķināt

$$6x\left(x+7\right)$$