Atrisiniet 6w^2-13=15-3w^2

$$6 w ^ { 2 } - 13 = 15 - 3 w ^ { 2 }$$

Atrast w

$$w = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$w = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 3w^{2} abās pusēs.

$$6w^{2}-13+3w^{2}=15$$

Savelciet 6w^{2} un 3w^{2}, lai iegūtu 9w^{2}.

$$9w^{2}-13=15$$

Pievienot 13 abās pusēs.

$$9w^{2}=15+13$$

Saskaitiet 15 un 13, lai iegūtu 28.

$$9w^{2}=28$$

Daliet abas puses ar 9.

$$w^{2}=\frac{28}{9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 15 no abām pusēm.

$$6w^{2}-13-15=-3w^{2}$$

Atņemiet 15 no -13, lai iegūtu -28.

$$6w^{2}-28=-3w^{2}$$

Pievienot 3w^{2} abās pusēs.

$$6w^{2}-28+3w^{2}=0$$

Savelciet 6w^{2} un 3w^{2}, lai iegūtu 9w^{2}.

$$9w^{2}-28=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 9, b ar 0 un c ar -28.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -36 reiz -28.

$$w=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1008.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 9}$$

Reiziniet 2 reiz 9.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18}, ja ± ir pluss.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18}, ja ± ir mīnuss.

$$w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$