Atrisiniet 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Sadalīt reizinātājos

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Kāpiniet -13 kvadrātā.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Pieskaitiet 169 pie 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Skaitļa -13 pretstats ir 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 13 pie \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{409} no 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{13+\sqrt{409}}{12} ar x_{1} un \frac{13-\sqrt{409}}{12} ar x_{2}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Izrēķināt

$$6a^{2}-13a-10$$