Atrisiniet 6x^3+8x^2-8x

$$6 { x }^{ 3 } +8 { x }^{ 2 } -8x$$

Sadalīt reizinātājos

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(3x^{3}+4x^{2}-4x\right)$$

Apsveriet 3x^{3}+4x^{2}-4x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3x^{2}+4x-4\right)$$

Apsveriet 3x^{2}+4x-4. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 3x^{2}+ax+bx-4. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=4 ab=3\left(-4\right)=-12$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 4.

$$a=-2 b=6$$

Pārrakstiet 3x^{2}+4x-4 kā \left(3x^{2}-2x\right)+\left(6x-4\right).

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(6x-4\right)$$

Sadaliet x pirmo un 2 otrajā grupā.

$$x\left(3x-2\right)+2\left(3x-2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 3x-2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$

Izrēķināt

$$2x\left(3x-2\right)\left(x+2\right)$$