Atrisiniet 6x^3+8x^2+2x

$$6 { x }^{ 3 } +8 { x }^{ 2 } +2x$$

Sadalīt reizinātājos

$$2x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(3x^{3}+4x^{2}+x\right)$$

Apsveriet 3x^{3}+4x^{2}+x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3x^{2}+4x+1\right)$$

Apsveriet 3x^{2}+4x+1. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 3x^{2}+ax+bx+1. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=4 ab=3\times 1=3$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.

$$a=1 b=3$$

Pārrakstiet 3x^{2}+4x+1 kā \left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right).

$$\left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right)$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām izteiksmē 3x^{2}+x.

$$x\left(3x+1\right)+3x+1$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 3x+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2x\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

Izrēķināt

$$2x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$