Atrisiniet 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0,914213562$$

Atrisinājuma darbības

Iegūt \tan(30) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{3}}{3}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Izsakiet 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Iegūt \sin(60) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Izsakiet \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3^{2} un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 18. Reiziniet \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{3}{2} reiz \frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Tā kā \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} un \frac{3\times 9}{18} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Iegūt \sin(45) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet \sqrt{2} reiz \frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

Tā kā \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} un \frac{18\sqrt{2}}{18} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Veiciet reizināšanas darbības.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Reiziniet 12 un 3, lai iegūtu 36.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Reiziniet -3 un 9, lai iegūtu -27.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

Atņemiet 27 no 36, lai iegūtu 9.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{9}{18} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 9.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$