Atrisiniet 6^x=3

$$6 ^ { x } = 3$$

Atrast x

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0,613147193$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$6^{x}=3$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(6)=\log(3)$$

Daliet abas puses ar \log(6).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$