Atrisiniet 6^x=18

$$6 ^ { x } = 18$$

Atrast x

$$x=\log_{6}\left(18\right)\approx 1,613147193$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$6^{x}=18$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(6^{x})=\log(18)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(6)=\log(18)$$

Daliet abas puses ar \log(6).

$$x=\frac{\log(18)}{\log(6)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(18\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(18\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$