Atrisiniet 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Atrast m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$6^{3m+2}=1$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Daliet abas puses ar \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$3m=-2$$

Daliet abas puses ar 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$