Atrisiniet 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Atrast c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Aprēķiniet 8 pakāpē 2 un iegūstiet 64.

$$36+64=c^{2}$$

Saskaitiet 36 un 64, lai iegūtu 100.

$$100=c^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$c^{2}=100$$

Atņemiet 100 no abām pusēm.

$$c^{2}-100=0$$

Apsveriet c^{2}-100. Pārrakstiet c^{2}-100 kā c^{2}-10^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet c-10=0 un c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Aprēķiniet 8 pakāpē 2 un iegūstiet 64.

$$36+64=c^{2}$$

Saskaitiet 36 un 64, lai iegūtu 100.

$$100=c^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$c^{2}=100$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$c=10 c=-10$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Aprēķiniet 8 pakāpē 2 un iegūstiet 64.

$$36+64=c^{2}$$

Saskaitiet 36 un 64, lai iegūtu 100.

$$100=c^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$c^{2}=100$$

Atņemiet 100 no abām pusēm.

$$c^{2}-100=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{0±20}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 20 ar 2.

$$c=10$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{0±20}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -20 ar 2.

$$c=-10$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$c=10 c=-10$$