Atrisiniet 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Atrast n

$$n=-2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$6^{-3n-3}=216$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Daliet abas puses ar \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Pieskaitiet 3 abās vienādojuma pusēs.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Daliet abas puses ar -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$