Pāriet uz galveno saturu
Atrast x
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

\left(5x-3+4\right)^{2}=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}
Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.
\left(5x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}
Saskaitiet -3 un 4, lai iegūtu 1.
25x^{2}+10x+1=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}
Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5x+1\right)^{2}.
25x^{2}+10x+1=9+2x
Aprēķiniet \sqrt{9+2x} pakāpē 2 un iegūstiet 9+2x.
25x^{2}+10x+1-9=2x
Atņemiet 9 no abām pusēm.
25x^{2}+10x-8=2x
Atņemiet 9 no 1, lai iegūtu -8.
25x^{2}+10x-8-2x=0
Atņemiet 2x no abām pusēm.
25x^{2}+8x-8=0
Savelciet 10x un -2x, lai iegūtu 8x.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 25\left(-8\right)}}{2\times 25}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 25, b ar 8 un c ar -8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 25\left(-8\right)}}{2\times 25}
Kāpiniet 8 kvadrātā.
x=\frac{-8±\sqrt{64-100\left(-8\right)}}{2\times 25}
Reiziniet -4 reiz 25.
x=\frac{-8±\sqrt{64+800}}{2\times 25}
Reiziniet -100 reiz -8.
x=\frac{-8±\sqrt{864}}{2\times 25}
Pieskaitiet 64 pie 800.
x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{2\times 25}
Izvelciet kvadrātsakni no 864.
x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50}
Reiziniet 2 reiz 25.
x=\frac{12\sqrt{6}-8}{50}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 12\sqrt{6}.
x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}
Daliet -8+12\sqrt{6} ar 50.
x=\frac{-12\sqrt{6}-8}{50}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12\sqrt{6} no -8.
x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25}
Daliet -8-12\sqrt{6} ar 50.
x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25} x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25}
Vienādojums tagad ir atrisināts.
5\times \frac{6\sqrt{6}-4}{25}-3+4=\sqrt{9+2\times \frac{6\sqrt{6}-4}{25}}
Ar \frac{6\sqrt{6}-4}{25} aizvietojiet x vienādojumā 5x-3+4=\sqrt{9+2x}.
\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}
Vienkāršojiet. Vērtība x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25} atbilst vienādojumam.
5\times \frac{-6\sqrt{6}-4}{25}-3+4=\sqrt{9+2\times \frac{-6\sqrt{6}-4}{25}}
Ar \frac{-6\sqrt{6}-4}{25} aizvietojiet x vienādojumā 5x-3+4=\sqrt{9+2x}.
-\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{5}
Vienkāršojiet. Vērtība x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25} neatbilst vienādojumam, jo kreisajā un labajā pusē ir pretējas zīmes.
x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}
Vienādojumam 5x+1=\sqrt{2x+9} ir unikāls risinājums.