Atrisiniet 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Izrēķināt

$$4+4x-x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Saskaitiet 3 un 1, lai iegūtu 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Savelciet 5x un -x, lai iegūtu 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Saskaitiet 3 un 1, lai iegūtu 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Savelciet 5x un -x, lai iegūtu 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 16 pie 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Daliet -4+4\sqrt{2} ar -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{2} no -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Daliet -4-4\sqrt{2} ar -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 2-2\sqrt{2} ar x_{1} un 2+2\sqrt{2} ar x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$