Atrisiniet 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Sadalīt reizinātājos

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Kāpiniet 863 kvadrātā.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Reiziniet -4 reiz 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Reiziniet -216 reiz -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Pieskaitiet 744769 pie 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Reiziniet 2 reiz 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -863 pie \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{838081} no -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} ar x_{1} un \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} ar x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Izrēķināt

$$54x^{2}+863x-432$$