Atrisiniet 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Atrast x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 52 no abām pusēm.

$$-9x^{2}=24-52$$

Atņemiet 52 no 24, lai iegūtu -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Daliet abas puses ar -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Daļskaitli \frac{-28}{-9} var vienkāršot uz \frac{28}{9} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 24 no abām pusēm.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Atņemiet 24 no 52, lai iegūtu 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -9, b ar 0 un c ar 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet 36 reiz 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, ja ± ir pluss.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$