Atrisiniet 52-(j-1)^2=32

$$52 - ( j - 1 ) ^ { 2 } = 32$$

Atrast j

$$j=2\sqrt{5}+1\approx 5,472135955$$

$$j=1-2\sqrt{5}\approx -3,472135955$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 52 no vienādojuma abām pusēm.

$$-\left(j-1\right)^{2}+52-52=32-52$$

Atņemot 52 no sevis, paliek 0.

$$-\left(j-1\right)^{2}=32-52$$

Atņemiet 52 no 32.

$$-\left(j-1\right)^{2}=-20$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-\left(j-1\right)^{2}}{-1}=-\frac{20}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$\left(j-1\right)^{2}=-\frac{20}{-1}$$

Daliet -20 ar -1.

$$\left(j-1\right)^{2}=20$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$j-1=2\sqrt{5} j-1=-2\sqrt{5}$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$j-1-\left(-1\right)=2\sqrt{5}-\left(-1\right) j-1-\left(-1\right)=-2\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Atņemot -1 no sevis, paliek 0.

$$j=2\sqrt{5}-\left(-1\right) j=-2\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Atņemiet -1 no 2\sqrt{5}.

$$j=2\sqrt{5}+1$$

Atņemiet -1 no -2\sqrt{5}.

$$j=1-2\sqrt{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$j=2\sqrt{5}+1 j=1-2\sqrt{5}$$