Atrisiniet 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

Apsveriet 125x^{15}+27x^{9}. Iznesiet reizinātāju x^{9} pirms iekavām.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

Apsveriet 125x^{6}+27. Pārrakstiet 125x^{6}+27 kā \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Izrēķināt

$$500x^{15}+108x^{9}$$