Atrisiniet 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 102 pakāpē 5 un iegūstiet 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Tā kā \frac{11040808032}{11040808032} un \frac{1}{11040808032} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Atņemiet 1 no 11040808032, lai iegūtu 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Izsakiet 50\times \frac{11040808031}{11040808032} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Reiziniet 50 un 11040808031, lai iegūtu 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{552040401550}{11040808032} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Aprēķiniet 102 pakāpē 5 un iegūstiet 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Vienādot daļskaitli \frac{100}{11040808032} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

5520404016 un 2760202008 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 5520404016. Konvertējiet \frac{276020200775}{5520404016} un \frac{25}{2760202008} daļskaitļiem ar saucēju 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Tā kā \frac{276020200775}{5520404016} un \frac{50}{5520404016} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Saskaitiet 276020200775 un 50, lai iegūtu 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$